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18 juillet 2005 1 18 /07 /juillet /2005 00:00

Avant la naissance des ordinateurs et de l’informatique, des générations de savants se sont succédées pour inventer des théories mathématiques et logiques. Il se trouve que ces théories auront un impact considérable parce qu’elles seront à la base des programmes et des logiciels développés aujourd’hui. On repère, en particulier, la matière fondamentale qui est l’algorithmique que tout bon informaticien, du moins tout programmeur, se doit de connaître.

Le mot algorithme est un dérivé du nom d’un illustre savant musulman d’origine iranienne Muhammad Ibn Musa Al Khawarizmi qui vécut au neuvième siècle de l’ère chrétienne, sous le règne du calife abbasside Al-Ma’mun. Il était l’un des membres du Bayt Al-Hikma " la Maison de la sagesse ", centre de recherche de pointe de l’époque. Grand mathématicien, il publia aussi des livres sur l’astronomie, notamment le Kitab Az-Zidj, le grand livre des tables astronomiques, et le Kitab Surat Al-Ard, le livre de configuration de la Terre, et disposait aussi de connaissances profondes dans la jurisprudence islamique. Il fut, comme beaucoup de ces contemporains de ces siècles des lumières de l’Islam, un savant aux " n-compétences ". Il révolutionna les mathématiques en élaborant un système de résolution des problèmes : la méthode des algorithmes. Elle consiste en la simplification des données complexes en données élémentaires, ou d’équations complexes en équations simples. Ceci nécessite donc une méthodologie, une certaine logique et beaucoup de rigueur dans les notations. En fait, un algorithme est une suite d’instructions élémentaires. Nous sommes tous les jours confrontés à des algorithmes, par exemple lorsque vous voulez réaliser un repas, vous sortez l’algorithme " recette de cuisine ", qui est une suite d’instructions simples (prendre un œuf, battre les blancs en neige, faire cuire à feu doux, etc..).

Si on en revient à l‘informatique, on s’aperçoit vite de l’intérêt de cette logique. La machine est incapable de traiter les informations complexes. Elle est loin de pouvoir résoudre un problème mathématique comme certains pourraient le penser. S’il existe des logiciels pouvant faire du calcul vectoriel ou des équations de grande complexité, tout cela ne change pas sa manière de fonctionner. Elle ne comprend que le langage binaire, c’est à dire qu’elle ne sait " lire " que les " un et les zéros ". Physiquement, la machine ne sait distinguer que l’absence de courant (représenté par le zéro) ou la présence de courant (le un), ou bien, elle fera la différence entre un faible courant (le zéro) et un courant plus élevé (le un). C’est ainsi que cette nouvelle mathématique est née, une mathématique aux fonctions booléennes, qui à deux antécédents associent un univers.

En informatique, les algorithmes se caractérisent par trois éléments :

¤ un glossaire : où l’on spécifie les objets utilisés

¤ une liste d’instructions élémentaires

¤ un ordonnancement : qui correspond aux conjonctions de coordinations des liens logiques

Si on en revient à la recette de cuisine, le glossaire correspond aux ingrédients (1 œuf, 200 g. de farine, 1 kg. de beurre, 3 g. de sel, etc.), la liste d’instructions correspond aux différentes étapes marquées par des verbes (battre les œufs, ajouter le beurre, etc.) et l’ordonnancement correspond aux conjonctions qui marquent la logique d’élaboration de la recette (d’abord, puis, ensuite,etc.). Pour sortir de la recette, nous allons écrire un exemple simple d’algorithme qui pourra être à l’origine d’un programme informatique. On se propose de calculer la moyenne de deux nombres réels, on écrira alors l’algorithme suivant :

Programme : Moyenne

Début :

Avec : nbre_a ; nbre_b ; résultat : réel

Saisir nbre_a

Saisir nbre_b

résultat ß (nbre_a + nbre_b) / 2.0

Afficher résultat

Fin Moyenne

Il est évident que plus le problème sera difficile et plus le programme sera long et fera appel à d’autres notions. L’ordinateur n’invente pas et d’une manière mécanique transformera chaque ligne de commandes en une suite de nombres binaires.

Quelques outils sophistiqués contenus dans le processeur, nous permettront de garder des valeurs en mémoire, afin de faire les différents calculs. Mais tout s’arrête là. Le fait même que le processeur fasse des additions ou des opérations diverses, est le résultat de siècles de recherche pour créer des circuits qui vérifient les lois de ces opérations respectives. Ceci étant, le retour au mathématiques est essentiel. L’hommage le plus grand reste à ceux qui ont établit les bases de l’informatique moderne et parmi eux, il y a sans doute Muhammad Al Khawarizmi.

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Published by Bouchra - dans Science
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commentaires

clovis simard 22/09/2013 00:53


L'ALGORITHME DU TOUT.fermaton.over-blog.com

yunus emre 19/07/2005 00:31

selamunaleykum
sa fait plaisir de savoire qu'un musulman est a la base des math moderne sinon les algorythme pour ceux qui en on déja fait comme moi c pas trés dure a comprendre lol
bonne continuation ma soeur que dieu te préserve continue comme sa
selamunaleykum

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